مخطط الموضوع

  • عام

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  • Contenu de la matière

    I. Introduction

    II. Logique des propositions

    i. Syntaxe
    1. Les propositions
    2. Les connecteurs logiques
    3. Variables et formules propositionnelles
    4. Substitution dans une formule
    5. Formules logiques et arbres
    ii. Sémantique
    1. Interprétation
    2. Tables de vérité
    3. Tautologies et antilogies
    4. Equivalence sémantique
    5. Formes normales conjonctives et disjonctives
    6. Satisfaisabilité et validité
    iii. Résolution
    1. Réfutation
    2. Mise en forme clausale
    3. Règle de résolution propositionnelle
    4. La méthode de résolution propositionnelle

    III. Logique des prédicats

    i. Syntaxe
      1. Termes
      2. Prédicats
      3. Quantificateurs
      4. Formules
       4.1 Portée d'un identificateur
       4.2 Variables libres, variables liées
    ii. Sémantique
      1. Structure
      2. Satisfaction d'une formule

    iii. Résolution


  • Partie 1

    - Introduction générale
    - Syntaxe et sémantique
    - Introduction au calcul propositionnel

  • Partie 2

    - Propriétés des connecteurs

    - Formule satisfiable

    - Tautologie et Antilogie

    - Conséquence logique et Equivalence logique

  • Partie 3

    - Forme normale conjonctive (FNC)

    - Forme normale disjonctive (FND)

    - Règles de transformation

  • Partie 4

    - Système complet de connecteurs

    - Théories de la démonstration (Contraposition, Absurde,..)


  • Partie 5

    - Règle de résolution

    - Résolution par réfutation

    - Preuve simple

  • Partie 6

    - Arbres sémantiques (Tableaux sémantiques)

    - Propriété d'inconsistance

    - Graphe de déduction

  • Partie 7

    - Introduction à la logique des prédicats

    - Langage du premier ordre

  • Partie 8

    - Variable libre et variable liée

    - Substitution et unification

    - Preuve par résolution