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  • Structure Machine1

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  • Objectifs de l’enseignement :

    Le but de cette matière est de présenter et d’approfondir les notions concernant les différents systèmes de numération ainsi que la représentation de l’information qu’elle soit de type numérique ou caractère, cette partie vous permettant de cerner les connaissances de base permettant la conception des composants des systèmes numériques (digitaux) . Les bases de l’algèbre de Boole sont, eux aussi, abordés de façon approfondie

    Connaissances préalables recommandées : Mathématiques élémentaires.


  • Plan de la matière

    Chapitre I : les systèmes de numération :
    - Définitions
    - Présentation des systèmes décimal, binaire, octal et hexadécimal.
    - Conversion entre ces différents systèmes.
    - Opérations de base dans les différents systèmes
    · Addition
    · Soustraction
    · Multiplication
    · Division

     Chapitre II : La représentation de l’information

    -introduction
    - Le codage binaire :
    · Le codage binaire pur.
    · Le code binaire réfléchi (ou code DE GRAY)
    · Le code DCB (Décimal codé binaire)
    · Le code excède de trois.
    - Représentation des caractères :
    · Code EBCDIC
    · Code ASCII
    · Code UTF.
    - Représentation des nombres :
    1- Nombres entiers :
    · Représentation non signée.
    · Représentation avec signe et valeur absolue.
    · Complément à 1 (ou Complément restreint)
    · Complément à 2 (ou Complément Vrai)
    2- Les nombres fractionnaires :
    · Virgule fixe.
    · Virgule flottante (norme IEEE 754)

     Chapitre III : L’algèbre de Boole binaire

    - Définition et axiomes de l’algèbre de Boole.
    - théorèmes et propriétés de l’algèbre de Boole.
    - Les opérateurs de base :
    · ET, OU, négation logique.
    · Représentation schématique.
    - Autres opérateurs logiques :
    · Circuits NAND et NOR
    · Ou exclusif.
    · Implication.

    · Représentation schématique
    - Table de vérité.
    - Expressions et fonctions logiques.
    - écriture algébrique d’une fonction sous première et deuxième forme normale.
    -expression d’une fonction logique avec des circuits NANDs ou NOR exclusivement.
    -schéma logique d’une fonction.

    Chapitre IV: simplification d’une fonction logique :

    -définition
    -simplification d’une fonction logique
    · Méthode algébrique.
    · Méthode de Karnaugh
       -Table à deux et trois variables
       -Propriété des carrés adjacents
       -Table à quatre variables
       -Table à cinq et six variables
    · Méthode de quine-mc cluskey.



  • Chapitre I : les systèmes de numération :

  • Chapitre II : La représentation de l’information

  • Chapitre III : L’algèbre de Boole binaire

  • Chapitre IV: simplification d’une fonction logique :

  • les interrogations- et les solutions des séries