Espaces vectoriels normés

Ce cours est basé sur le contenu de nouveau programme de la matière "espaces vectoriels normés" adressé aux étudiants de troisième année mathématiques LMD.

Ce cours comporte trois chapitres, le premier est l’espaces de Banach. On donne

d’abord, un bref aperçu sur les normes et les espaces vectoriels normés et quelques

propriétés. On donne encore quelques exemples sur les espaces de Banach et on ter-

mine par les applications linéaires continues et le dual d’un espace vectoriel normé.

Le deuxième chapitre contient " l’espace de Hilbert". On traite en particulier les

espaces pré-hilbertiens et les espaces de Hilbert et encore le théorème de la projection,

théorème de Riesz, système orthogonal. On donne à la fin dans le troisième chapitres

quelques exercices certains sont résolus.