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  • Objectifs du cours

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    Cours de Mathématiques pour première année licence ST et SM vise a:

    1) L'homogénéisation du niveau des étudiants à l'entrée de l'université.

    2) Introduire de nouvelles notions mathématique dont l'enseignement doit être de manière progressive.

    3) Conduire l'étudiant à des  mathématiques avancés.

    4) Aborder les notions mathématiques fondamentales les plus utilisées dans le domaine des sciences et technologies.



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    • Enseignante de la matière: AYADI SOUAD

      spécialité: Analyse et Modélisation Mathématique

      Diplome : Docteur en mathématiques

      Grade: MCA

      Réception : je suis disponible à la salle des enseignants 

      Contact : Vous pouvez me contacter  sur  

                                 souad.ayadi@univ-dbkm.dz


                             A partir de 7h le soir.  Vous aurez  des réponses à vos 

                              questions dans un  délais de 48h au maximum

      Université : Djilali Bounaama Khemis Miliana

      Faculté : Sciences et Technologie

      Département : Science de la matière

      Semestre: 1

      Unité d'enseignement: UEF 1.1

      Volume Horaire global: 67h30 

      Volume Horaire par semaine: ( emploie du temp spécial : Covid 19)

      Crédits: 6

      Coefficient: 3

       Modalité d'évaluation: Pour réussira le module  il faut que  (Note TD*0.4 + Examen final *0.6) >= 10)

      Modalité du suivi:


      Test TD
      		 
       Examen Final
      		 
      Moyenne/20
      Un seul Test TD noté sur 20
      à la fin du cours en présentiel      		 Date fixé par administration  Test TD*0.4 + Examen*0.6 


  • Chapitre 01: Notions fondamentales

    Ce cours est le premier cours de mathématique destiné aux classes de première année universitaires dans toutes les

    disciplines scientifiques et techniques. Il constitue la notion de base qu' à travers laquelle l'étudiant commence à s’

    intégrer dans les mathématiques supérieures. On commence par introduire des notions de logique et le vocabulaire

    spécifique au proposition, et on donne les différents types de raisonnement de mathématiques qui permettent aux

    étudiants de faire des démonstrations rigoureuses dans différentes situations. Les ensembles aussi, à leur tour,

    constitue une notion fondamentale qu'il faut connaître et se familiariser avec. La fin du chapitre permettra à

    l'étudiant de se consolider ses connaissances sur les applications et les fonctions en particulier les notions

    d'applications bijectives et réciproque. Dans ce cours on aura souvent besoin des ensembles et de leurs propriétés

    et du calcul dans ces ensembles. Comme il est nécessaire de se rappeler des généralités sur les fonctions.

  • Chapitre02: Algèbre Linéaire

    Ce cour vise à

    *Introduire les structures algébriques

    *Consolider les notions de base sur les espaces vectoriels

    *Assimiler les propriétés des applications linéaires

    *Connaître le théorème fondamental de la dimension

  • Chapitre03: Les fonctions à variables réelles

    Ce cour est indésponsable dans toute discipline de la première année L1 des sciences technique. Il constitue un

    achèvement du cour d'analyse vue au lycée, comme il est une étape indispensable pour entamer des cour d'analyse

    avancées en particulier le calcul intégrale. Le calcul des limites à l'infini et aux points particulier est la première

    partie de ce chapitre pour arriver au calcul de dérivées et les différents théorèmes qui font le lien entre le calcul de

    limites et dérivées.

    • Cours de Mathématiques pour première année licence ST et SM vise a:

      1) L'homogénéisation du niveau des étudiants à l'entrée de l'université.

      2) Introduire de nouvelles notions mathématique dont l'enseignement doit être de manière progressive.

      3) Conduire l'étudiant à des  mathématiques avancés.

      4) Aborder les notions mathématiques fondamentales les plus utilisées dans le domaine des sciences et technologies.


  • Polycopie du cours Math1: cours + exercices

    Dans cette section vous trouverez le polycopie du cours.

  • PRES-REQUIS


  • TABLE DES MATIERES



    • Chapitre 1. Notions fondamentales

      1.1Méthodes du raisonnement mathématique 

      1.2 Les ensembles, les relations et les applications 

      Chapitre 2. Algèbre linéaire 

      2-1 Lois et composition interne et structures algébrique

       2-2 Espace vectoriel, base, dimension (définitions et propriétés élémentaires).

      2-3 Application linéaire, noyau, image, rang.

      Chapitre 3. Les fonctions réelles à une variable réelle 

      3-1 Limite, continuité d'une fonction.

      3-2 Dérivée et Différentiabilité d'une fonction.





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      Contenu détailé du cour Page


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      Plan globale du cours Book

  • Chapitre 1

    Ce cour est le premier cour de mathématique destiné aux classes de première année universitaires dans toutes les disciplines scientifique et techniques. Il constitue la notion de base qu' à travers laquelle l'étudiant commence à s’intégrer dans les mathématiques supérieures. On commence par introduire des notions de logique et le vocabulaire spécifique au proposition, et on donne les différents types de raisonnement de mathématique qui permettent aux étudiant de faire des démonstrations rigoureuses dans différentes situations. Les ensembles aussi, à leur tour, constitue une notion fondamentale qu'il faut connaître et se familiariser avec. La fin du chapitre permettra à l'étudiant de se consolider ses connaissances sur les application et les fonctions en particulier les notions d'applications bijective et réciproque. Dans ce cour on aura souvent besoin des  des ensembles  R, Q, Z, N et de leurs propriétés et du calcul dans ces ensembles. Comme il est nécessaire de se rappeler des généralités sur les fonctions.

      A l’issue de ce cour l’étudiant doit être capable de:

    1) Savoir comment utiliser les différents types de raisonnement

    2) Se familiariser avec les  opérations sur les ensembles

    3) Connaître les différents types de relations

    4)Consolider ses connaissances sur les applications



                                                                                                                                                                      

  • Chapitre 2


                                                                                                              

                                                              

     L'algèbre linéaire est la branche des mathématiques qui s'intéresse aux espaces vectoriels et aux transformations linéaires, formalisation générale des théories des systèmes d'équations linéaires. L'algèbre linéaire est un domaine très vaste c'est pour cela que nous allons donner uniquement les notions importantes pour un étudiant de la première année science technique.

    Ce cour portera sur deux notions essentielles en mathématiques : les espaces vectoriels et les applications linéaires.

      Ce cour a pour objectifs

    1) Introduire les structures algébriques

    2) Consolider les notions de base sur les espaces vectoriels

    3) Assimiler les propriétés des applications linéaires

    4) Connaître le théorème fondamental de la dimension

    Pour réussir le cour  l'étudiant aura besoin des notions suivantes

    *les notions élémentaires sur les vecteurs

    *les applications

    *La résolution de système linéaire simple


                                                                                                                    




  • Chapitre 3

    Ce cour est indésponsable dans toute discipline de la première année L1 des sciences technique. Il constitue un achèvement du cour d'analyse vue au lycée, comme il est une étape indispensable pour entamer des cour d'analyse avancées en particulier le calcul intégrale. Le calcul des limites à l'infini et aux points particulier est la première partie de ce chapitre pour arriver au calcul de dérivées et les différents théorèmes qui font le lien entre le calcul de limites et dérivées.Les objectifs de ce cour se résumes en particulier au points suivant:

     1) La préparation pour le cour des primitives 

    2) Consolider les connaissance sur les fonctions 

    3) Étudier de nouvelle forme indéterminée

     4) Connaître de nouveaux théoremes pour le calcul des dérivées.

     Pour entamer ce cour, nous aurons besoin: 

     *Le calcul dans R 

     *Calcul des limites de fonctions élémentaires

     *les propriétés des fonctions exponentielles.

  • Test de sortie





                                                                             

  • Références bibliographiques

    • 1.K. Allab, Eléments d'analyse, Fonction d'une variable réelle, 1re & 2e années d'université, Office des Publications universitaires, 2012

      2.J. Rivaud, Algèbre : Classes préparatoires et Université Tome 1, Exercices avec solutions, Vuibert, 1978.

      3.M. Balabne, M. Duflo, M. Frish, D. Guegan, Géométrie – 2e année du 1er cycle classes préparatoires, Vuibert Université, 1982.

      4.J. Quinet, Cours élémentaire de mathématiques supérieures 1- Algèbre, Dunod, 1993.

      5.Logique mathématique : introduction, Paul Rozière Paris 7 – MT3062, 29 septembre 2004.

      6.Algèbre et Analyse, cours de mathématiques de première année avec exercices corrigés, Stéphan Blac, 2003


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