Géostatistique
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Généralités
Les distributions spatiales et spatio-temporelles des phénomènes physiques et socio-économiques peuvent être approchées selon diverses méthodes en fonction du lieu dans un espace multidimensionnel.
Des exemples typiques de ces phénomènes sont l'altitude, les phénomènes climatiques, les propriétés du sol, les densités de population, flux de matière, etc.
Alors que la plupart de ces phénomènes sont caractérisés par données mesurées ou de points numérisés, souvent irrégulière répartis dans l'espace et le temps, la visualisation, leur analyse, et leur modélisation dans un SIG sont généralement basées sur une représentation raster.
En outre, les phénomènes peuvent être mesurée à l'aide de diverses méthodes (télédétection, échantillonnage sur site, etc.) conduisant à des ensembles de données hétérogènes avec des représentations et des résolutions numériques qui doivent être combinées pour créer un seul modèle spatial du phénomène étudié.
L’interpolation est un processus (ou une opération mathématique) consistant à utiliser des points ayant des valeurs connues pour estimer la valeur pour d’autres points (inconnus)
C’est la traduction d'une information disponible pour un nombre de lieux limités vers une information disponible pour tout l'espace.
L'analyse de la variabilité spatiale du milieu physique a d'abord intéressé des scientifiques adoptant une démarche déterministe. Cette démarche suppose que l'on connaisse ou établisse des relations de causalité (ex: hydromorphie des sols du fait d'une position topographique de bas-fond) ou des lois de distribution (ex: aire de répartition des limons éoliens), expliquant la présence de telle caractéristique du milieu en un endroit.
Ces relations étant connues, on peut dresser une carte décrivant la variabilité spatiale de la caractéristique étudiée.
Depuis le début des années 60, un certain nombre de scientifiques ont cherché à s'éloigner de cette démarche déterministe pour introduire des concepts statistiques dans l'analyse de la diversité spatiale du milieu physique.
Les raisons expliquant cette introduction sont essentiellement au nombre de deux:
- d'une part, il n'est pas toujours aisé de reconnaître les facteurs explicatifs de la répartition d'un phénomène dans l'espace. Par exemple, dans le cas d'une topographie plane, la distribution des sols est difficile à expliquer;
- d'autre part, l'approche déterministe est liée à l'état actuel des connaissances; ne peut-on employer une démarche purement descriptive indiquant pour chaque estimation faite, un ordre de grandeur de sa précision ?
Cette introduction de concepts statistiques dans l'étude du milieu physique a connu depuis lors un développement très important, donnant naissance à une branche de la statistique, la géostatistique. Le mot géostatistique fait son apparition en 1962 (Matheron ; 1962a).
Si on consulte un dictionnaire, la géostatistique correspond à "l'évaluation d'un gisement par la statistique" (Larousse encyclopédique, 1979). Cette définition montre que les pionniers de cette technique étaient des géologues miniers.
Mais depuis lors, la géostatistique a débordé son champ d'application initial et s'avère très largement utilisé en science du sol, hydrologie, climatologie,... et même télédétection, microbiologie, halieutique.
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