Cours de Mathématiques pour première année licence ST et SM

Ensembles

Inclusion et égalité

Définition

Soient et deux ensembles. On dit que est inclus dans si tout élément de appartient à et on écrit :

On dit que si et seulement si E \subset F et F \subset E.

Complémentaire d'un ensemble

Soit un ensemble et une partie de ( A\subset E ). On appelle complémentaire de dans l'ensemble des éléments de qui n'appartiennent pas à et on le note ou

Remarque

Intersection - Réunion

Soit un ensemble non vide et deux parties de

L’intersection des deux ensemble et est l'ensemble défini par :

La réunion des deux ensemble et est l'ensemble défini par :

Fondamental

Si alors et

Si alors

Produit cartésien

Le produit cartésien des deux ensemble et est l'ensemble des couple ou et et on ecrit :

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