Ensembles
Inclusion et égalité
Définition :
Soient
et
deux ensembles. On dit que
est inclus dans
si tout élément
de
appartient à
et on écrit :
On dit que
si et seulement si E \subset F et F \subset E.
Complémentaire d'un ensemble
Soit
un ensemble et
une partie de
( A\subset E ). On appelle complémentaire de
dans
l'ensemble des éléments de
qui n'appartiennent pas à
et on le note
ou
Remarque :
Intersection - Réunion
Soit
un ensemble non vide et
deux parties de
L’intersection des deux ensemble
et
est l'ensemble
défini par :
La réunion des deux ensemble
et
est l'ensemble
défini par :
Fondamental :
Si
alors
et
Si
alors
Produit cartésien
Le produit cartésien des deux ensemble
et
est l'ensemble des couple
ou
et
et on ecrit :