- contenu
- menu
- navigation
- outils
- pied de page

# Cours de Mathématiques pour première année licence ST et SM

Mode :

- Cours
- Outils

Menu :

- Objectifs
- Introduction
- Test des prés-requis
- Chapitre 1 : Notions fondamentales
  - Quelques Notions de Logique
    - Proposition
    - Les opérations sur les propositions
    - Raisonnement
    - Méthodes de raisonnement
    - Exercice : Evaluation
  - Ensembles- Relations- Applications
  - Évaluation générale

Contenu :

## Raisonnement

### Prédicat

Soit un ensemble . On appelle prédicat sur tout énoncé qui contient un inconnue ou plusieurs et si on remplace par un élément fixé de on obtient une proposition fausse ou vraie. on note les prédicats par

#### Exemple :

: est un multiple de 3 ,

: est un nombre impaire

### Les quantificateurs

Soit un ensemble et un prédicat et

- Dire que est vraie pour tout se note,

- Dire qu'il existe un dans pour lequel est vraie se note,

- Le symbole s'appelle quantificateur universel et le symbole s'appelle quantificateur existentiel.

#### Exemple :

Écrire les phrases suivantes en utilisant les quantificateurs.

1. Le carré de tout nombre est positive.

2. Pour tous nombres réels le carré de la somme de deux nombres est égale à la somme de leurs carrés.

3. Tout nombre entier admet un opposé.

4. Il existe au moins un nombre entier qui est opposé à tous les nombres entiers.

:

1. .............vraie.

2. ............fausse.

3. ..............vraie.

4. ............ fausse.

#### Complément : La négation d'un quantificateur

La de

La négation de

exemple :

la négation de

La négation

Navigation : Précédent | Suivant

Accueil | Imprimer | |