مفاهيم أساسية حول التقدير:
خواص جودة التقدير
لتقدير معلمة من معالم مجتمع محل دراسة، نحتاج إلى اختيار الإحصائية المناسبة في العينة لتقدير هذه المعلمة، غالبا ما تكون المعلمة المناظرة في العينة هي أحسن مقدر، كأن نقدر متوسط المجتمع μ من خلال متوسط العينة μx، تسمى الإحصائية المستخدمة في التقدير.
عدم التحيز: نقول عن إحصائية ما بأنها مقدار غير متحيز لمعلمة المجتمع إذا كان متوسطها أو توقعها الرياضي مساويا لمعلمة المجتمع.
الكفاءة: تتعلق كفاءة مقدر ما بمقدار التباين لتوزيع المعاينة الإحصائية، فإذا كان لمقدرين نفس المتوسط نقول عن المقدر ذو توزيع المعاينة الأقل تباينا أنه أكثر كفاءة، من البديهي أن استخدام مقدرات فعالة وغير فعالة وغير متحيزة هو الأفضل، إلا لأنه قد يلجأ لمقدرات أخرى لسهولة الحصول عليها.
التقارب: نقول عن مقدر أنه متقارب إذا كان يؤول إلى قيمة المعلمة المقدرة عندما يؤول حجم العينة إلى ما لا نهاية.
درجة التأكد
لكي يكون التقدير علميا ينبغي تقييم إحتمال أن تكون المعلمة تنتمي فعلا إلى المجال المحدد، لذلك نلحق بالمجال ما يسمى ما يسمى بدرجة أو مستوى الثقة ويرمز له بـ (α-1) والمكمل يسمى إحتمال الخطأ ويرمز بـ α ويسمى أيضا مستوى المعنوية.
ملاحظة :
زيادة درجة التأكد تتطلب توسيع مجال الثقة (ما يعني دقة أقل) أو زيادة حجم العينة.
تعيين حدود مجال الثقة
تحدد حدود الثقة من خلال معاملات الثقة التي بدورها تحدد من خلال مستوى المعنوية (مستوى الثقة)، ففي حالة استخدام التوزيع الطبيعي للتقدير تكون القيمتين ±1.96 معاملات الثقة من أجل مستوى الثقة 95% بينما ±2.58 تمثلان معاملات الثقة من أجل مستوى الثقة 99.
معاملات الثقة هي القيم الجدولية للمتغيرة z[2] أو t[3] أو ك2[4] حسب الحالة.
مثلا: بالنسبة لمتغيرة z نعلم أن:
P(-1.64<Z<1.64) = 0.90.
ويمثل الشكل التالي خطوات استنتاج مجال الثقة:
