Cours de Mathématiques pour première année licence ST et SM

Raisonnement direct

  1. Pour montrer qu'une implication est vraie il suffit de supposer que est vraie et montrer que est vraie.

  2. Pour montrer que l'équivalonce est vraie il suffit de supposer que et sont vraies à la fois..

Exemple

Montrer que si alors

Démonstration :

Prenons . Rappelons que les rationnels sont l'ensemble des réels s'écrivant avec et

Alors pour un certain et un certain . De même avec et

Maintenant

Or le numérateur est bien un élément de ; le dénominateur est lui un élément de . Donc s'écrit bien de la forme avec et Ainsi

PrécédentPrécédentSuivantSuivant
AccueilAccueilImprimerImprimerRéalisé avec Scenari (nouvelle fenêtre)