التطبيق الخطي:
تعريف1:
ليكن E و F ف.ش على R ، نسمي تطبيق خطي، التطبيق f : E→F الذي يحقق :

ينتح من هذا التعريف :

تعريف2:
ليكن E ف.ش على K ، ولتكن x1,x2, ........,xn أشعة من E .
التطبيق f : Kp→E المعرف من أجل كل (a1, ....,ap) من KP بالشكل : f(a1, ....,ap)=a1 x1+⋯+ap xp
هو أيضا تطبيق خطي .
مثال :
التطبيق f المعرف كما يلي : f : R2→R3
حيث : (x,y)↦(2x-y,x,-x+y) هو تطبيق خطي.