Géométrie affine

L’algèbre linéaire, qui parle des espaces vectoriels, est un outil très puissant mais qui présente un
inconvénient majeur pour la géométrie : il y a un vecteur particulier parmi tous les autres (le vecteur
nul), alors que dans le plan ou l’espace que l’on a envie de considérer pour faire de la géométrie, aucun point n’est distingué. Par ailleurs, en algèbre linéaire, deux droites se coupent toujours car elles contiennent toutes le vecteur nul : encore un inconvénient.
La géométrie affine permet de pallier à cet inconvénient : on y parlera de points et de vecteurs. De
plus, cette géométrie sera plus conforme à la géométrie de l’espace dans lequel nous vivons, dans lequel
aucun point n’est « meilleur qu’un autre »